Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=273$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=39=39$$

Среднее арифметическое равно $$39$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,22,25,37,37,51,82

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
19,22,25,37,37,51,82

Медиана равна 37

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 82
Наименьшее значение равно 19

$$82-19=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=289+4+400+196+4+144+1849=2886$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{2886}{6}=481$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 481

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=481$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(481\right)}=21932$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 932