Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=116$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{116}{5}=23,2$$

Среднее арифметическое равно $$23,2$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,20,22,25,30

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
19,20,22,25,30

Медиана равна 22

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 19

$$30-19=11$$

Диапазон равен 11

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23,2

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1,44+10,24+46,24+17,64+3,24=78,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{78,80}{4}=19,7$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 19,7

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=19,7$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(19,7\right)}=4438$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 438