Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=135$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=27=27$$

Среднее арифметическое равно $$27$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,22,27,31,40

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,22,27,31,40

Медиана равна 27

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 15

$$40-15=25$$

Диапазон равен 25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25+144+16+169+0=354$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{354}{4}=88,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 88,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=88,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(88,5\right)}=9407$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 407