Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=27300$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=6825=6825$$

Среднее арифметическое равно $$6825$$

Расположить числа в порядке возрастания:
175,875,4375,21875

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
175,875,4375,21875

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(875+4375\right)/2=5250/2=2625$$

Медиана равна 2 625

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21 875
Наименьшее значение равно 175

$$21875-175=21700$$

Диапазон равен 21 700

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6 825

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=226502500+6002500+35402500+44222500=312130000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{312130000}{3}=104043333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 104043333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=104043333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(104043333,333\right)}=10200163$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10200 163