Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3276$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=546=546$$

Среднее арифметическое равно $$546$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,27,81,243,729,2187

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,27,81,243,729,2187

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(81+243\right)/2=324/2=162$$

Медиана равна 162

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 187
Наименьшее значение равно 9

$$2187-9=2178$$

Диапазон равен 2 178

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 546

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2692881+33489+91809+216225+269361+288369=3592134$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{3592134}{5}=718426,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 718426,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=718426,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(718426,8\right)}=847601$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 847 601