Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3 267$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{3267}{5}=653,4$$

Среднее арифметическое равно $$653,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,81,243,729,2187

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
27,81,243,729,2187

Медиана равна 243

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 187
Наименьшее значение равно 27

$$2187-27=2160$$

Диапазон равен 2 160

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 653,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2351928,96+5715,36+168428,16+327641,76+392376,96=3246091,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3246091,20}{4}=811522,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 811522,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=811522,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(811522,8\right)}=900846$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 900 846