Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=25200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=6300=6300$$

Среднее арифметическое равно $$6300$$

Расположить числа в порядке возрастания:
63,441,3087,21609

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
63,441,3087,21609

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(441+3087\right)/2=3528/2=1764$$

Медиана равна 1 764

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21 609
Наименьшее значение равно 63

$$21609-63=21546$$

Диапазон равен 21 546

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6 300

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=234365481+10323369+34327881+38900169=317916900$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{317916900}{3}=105972300$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 105 972 300

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=105972300$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(105972300\right)}=10294285$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10294 285