Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=259$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{259}{4}=64,75$$

Среднее арифметическое равно $$64,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,6,36,216

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,6,36 216

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+36\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 216
Наименьшее значение равно 1

$$216-1=215$$

Диапазон равен 215

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 64,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=22876 562+826 562+3451 562+4064 062=31218 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{31218 748}{3}=10406 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 10406,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=10406,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(10406,249\right)}=102011$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 102 011