Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=210000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=52500=52500$$

Среднее арифметическое равно $$52500$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21000,42000,63000,84000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
21000,42000,63000,84000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(42000+63000\right)/2=105000/2=52500$$

Медиана равна 52 500

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84 000
Наименьшее значение равно 21 000

$$84000-21000=63000$$

Диапазон равен 63 000

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 52 500

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=992250000+110250000+110250000+992250000=2205000000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2205000000}{3}=735000000$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 735 000 000

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=735000000$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(735000000\right)}=27110883$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 27110 883