Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=315$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=63=63$$

Среднее арифметическое равно $$63$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,42,63,84,105

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
21,42,63,84,105

Медиана равна 63

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 105
Наименьшее значение равно 21

$$105-21=84$$

Диапазон равен 84

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 63

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1764+441+0+441+1764=4410$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4410}{4}=1102,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1102,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1102,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1102,5\right)}=33204$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 33 204