Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=320$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=80=80$$

Среднее арифметическое равно $$80$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,39,60,200

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
21,39,60 200

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(39+60\right)/2=99/2=49,5$$

Медиана равна 49,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 200
Наименьшее значение равно 21

$$200-21=179$$

Диапазон равен 179

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 80

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3481+1681+400+14400=19962$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{19962}{3}=6654$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6 654

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6654$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6654\right)}=81572$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 81 572