Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=343$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{343}{5}=68,6$$

Среднее арифметическое равно $$68,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,34,55,89,144

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
21,34,55,89,144

Медиана равна 55

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 144
Наименьшее значение равно 21

$$144-21=123$$

Диапазон равен 123

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 68,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2265,76+1197,16+184,96+416,16+5685,16=9749,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{9749,20}{4}=2437,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2437,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2437,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2437,3\right)}=49369$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 49 369