Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=165$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=33=33$$

Среднее арифметическое равно $$33$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,25,33,41,45

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
21,25,33,41,45

Медиана равна 33

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 45
Наименьшее значение равно 21

$$45-21=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144+64+0+64+144=416$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{416}{4}=104$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 104

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=104$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(104\right)}=10198$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 198