Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=237$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{237}{8}=29,625$$

Среднее арифметическое равно $$29,625$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,23,25,27,28,30,39,44

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
21,23,25,27,28,30,39,44

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+28\right)/2=55/2=27,5$$

Медиана равна 27,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 44
Наименьшее значение равно 21

$$44-21=23$$

Диапазон равен 23

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29,625

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=74 391+43 891+87 891+206 641+6 891+21 391+2 641+0 141=443 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{443 878}{7}=63 411$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 63,411

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=63,411$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(63,411\right)}=7963$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 963