Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=153$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{153}{4}=38,25$$

Среднее арифметическое равно $$38,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
21,22,43,67

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
21,22,43,67

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(22+43\right)/2=65/2=32,5$$

Медиана равна 32,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 67
Наименьшее значение равно 21

$$67-21=46$$

Диапазон равен 46

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 38,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=297 562+264 062+22 562+826 562=1410 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1410 748}{3}=470 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 470,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=470,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(470,249\right)}=21685$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 685