Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=141$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{141}{7}=20,143$$

Среднее арифметическое равно $$20,143$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,19,20,20,21,21,21

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
19,19,20,20,21,21,21

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 19

$$21-19=2$$

Диапазон равен 2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,143

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 735+0 735+0 735+1 306+1 306+0 020+0 020=4 857$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{4 857}{6}=0 810$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,81

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,81$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,81\right)}=0,9$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0,9