Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=84$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=12=12$$

Среднее арифметическое равно $$12$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,9,12,15,18,21

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,6,9,12,15,18,21

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 3

$$21-3=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+36+9+0+9+36+81=252$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{252}{6}=42$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 42

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=42$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(42\right)}=6481$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 481