Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=87$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{87}{5}=17,4$$

Среднее арифметическое равно $$17,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,16,20,21,21

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
9,16,20,21,21

Медиана равна 20

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 9

$$21-9=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12,96+1,96+12,96+70,56+6,76=105,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{105,20}{4}=26,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 26,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=26,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(26,3\right)}=5128$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 128