Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=27200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=6800=6800$$

Среднее арифметическое равно $$6800$$

Расположить числа в порядке возрастания:
320,1280,5120,20480

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
320,1280,5120,20480

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1280+5120\right)/2=6400/2=3200$$

Медиана равна 3 200

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20 480
Наименьшее значение равно 320

$$20480-320=20160$$

Диапазон равен 20 160

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6 800

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=187142400+2822400+30470400+41990400=262425600$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{262425600}{3}=87475200$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 87 475 200

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=87475200$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(87475200\right)}=9352818$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9352 818