Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=123740$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=30935=30935$$

Среднее арифметическое равно $$30935$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20000,26000,33800,43940

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20000,26000,33800,43940

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(26000+33800\right)/2=59800/2=29900$$

Медиана равна 29 900

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 43 940
Наименьшее значение равно 20 000

$$43940-20000=23940$$

Диапазон равен 23 940

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30 935

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=119574225+24354225+8208225+169130025=321266700$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{321266700}{3}=107088900$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 107 088 900

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=107088900$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(107088900\right)}=10348377$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10348 377