Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{46125}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{46125}{16}=2882,812$$

Среднее арифметическое равно $$2882,812$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2000,2500,3125,3906,25

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2000,2500,3125,3906,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2500+3125\right)/2=5625/2=2812,5$$

Медиана равна 2812,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 3906,25
Наименьшее значение равно 2 000

$$3906,25-2000=1906,25$$

Диапазон равен 1906,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2882,812

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=779357 910+146545 410+58654 785+1047424 316=2031982 421$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2031982 421}{3}=677327 474$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 677327,474

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=677327,474$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(677327,474\right)}=822999$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 822 999