Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{2125}{8}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{2125}{32}=66,406$$

Среднее арифметическое равно $$66,406$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,125,12,5,50,200

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,125,12,5,50,200

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12,5+50\right)/2=62,5/2=31,25$$

Медиана равна 31,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 200
Наименьшее значение равно 3,125

$$200-3125=196875$$

Диапазон равен 196 875

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 66,406

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17847 290+269 165+2905 884+4004 517=25026 856$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{25026 856}{3}=8342 285$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8342,285

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8342,285$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8342,285\right)}=91336$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 91 336