Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{525}{2}$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{175}{2}=87,5$$

Среднее арифметическое равно $$87,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,5,50,200

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,5,50,200

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 200
Наименьшее значение равно 12,5

$$200-12,5=187,5$$

Диапазон равен 187,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 87,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12656,25+1406,25+5625=19687,50$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{19687,50}{2}=9843,75$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9843,75

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9843,75$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9843,75\right)}=99216$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 99 216