Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=750=750$$

Среднее арифметическое равно $$750$$

Расположить числа в порядке возрастания:
200,400,800,1600

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
200,400,800,1600

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(400+800\right)/2=1200/2=600$$

Медиана равна 600

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 600
Наименьшее значение равно 200

$$1600-200=1400$$

Диапазон равен 1 400

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 750

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=302500+122500+2500+722500=1150000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1150000}{3}=383333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 383333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=383333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(383333,333\right)}=619139$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 619 139