Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{841}{10}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{841}{40}=21,025$$

Среднее арифметическое равно $$21,025$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,9,20,9,21,1,21,2

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,9,20,9,21,1,21,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20,9+21,1\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21,2
Наименьшее значение равно 20,9

$$21,2-20,9=0,3$$

Диапазон равен 0,3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,025

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 016+0 006+0 016+0 031=0 069$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{0 069}{3}=0 023$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,023

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,023$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,023\right)}=0152$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 152