Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{265}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{265}{8}=33,125$$

Среднее арифметическое равно $$33,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,5,31,5,39,41,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,5,31,5,39,41,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(31,5+39\right)/2=70,5/2=35,25$$

Медиана равна 35,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 41,5
Наименьшее значение равно 20,5

$$41,5-20,5=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=159 391+2 641+34 516+70 141=266 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{266 689}{3}=88 896$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 88,896

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=88,896$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(88,896\right)}=9428$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 428