Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1193}{10}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1193}{50}=23,86$$

Среднее арифметическое равно $$23,86$$

Расположить числа в порядке возрастания:
14,7,20,3,25,3,28,31

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
14,7,20,3,25,3,28,31

Медиана равна 25.3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 14,7

$$31-14,7=16,3$$

Диапазон равен 16,3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23,86

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12 674+50 980+17 140+2 074+83 906=166 774$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{166 774}{4}=41 694$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 41,694

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=41,694$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(41,694\right)}=6457$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 457