Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1417}{50}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1417}{200}=7,085$$

Среднее арифметическое равно $$7,085$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,54,1,8,6,20

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,54,1,8,6,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1,8+6\right)/2=7,8/2=3,9$$

Медиана равна 3,9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 0,54

$$20-0,54=19,46$$

Диапазон равен 19,46

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,085

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=166 797+1 177+27 931+42 837=238 742$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{238 742}{3}=79 581$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 79,581

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=79,581$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(79,581\right)}=8921$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 921