Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=155$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{155}{4}=38,75$$

Среднее арифметическое равно $$38,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,20,39,91

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,20,39,91

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+39\right)/2=59/2=29,5$$

Медиана равна 29,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 91
Наименьшее значение равно 5

$$91-5=86$$

Диапазон равен 86

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 38,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=351 562+0 062+2730 062+1139 062=4220 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4220 748}{3}=1406 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1406,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1406,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1406,916\right)}=37509$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 37 509