Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=360$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{360}{7}=51,429$$

Среднее арифметическое равно $$51,429$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,30,40,50,70,70,80

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
20,30,40,50,70,70,80

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 20

$$80-20=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 51,429

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=987 755+459 184+130 612+2 041+344 898+344 898+816 327=3085 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{3085 715}{6}=514 286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 514,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=514,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(514,286\right)}=22678$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 678