Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=128$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=32=32$$

Среднее арифметическое равно $$32$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,30,38,40

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,30,38,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+38\right)/2=68/2=34$$

Медиана равна 34

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 20

$$40-20=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=144+4+36+64=248$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{248}{3}=82 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 82,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=82,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(82,667\right)}=9092$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 092