Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=347$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{347}{7}=49,571$$

Среднее арифметическое равно $$49,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,30,37,49,61,66,84

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
20,30,37,49,61,66,84

Медиана равна 49

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 20

$$84-20=64$$

Диапазон равен 64

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 49,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=874 469+383 041+158 041+0 327+130 612+269 898+1185 327=3001 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{3001 715}{6}=500 286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 500,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=500,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(500,286\right)}=22367$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 367