Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=200$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{100}{3}=33,333$$

Среднее арифметическое равно $$33,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,25,30,35,40,50

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,25,30,35,40,50

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(30+35\right)/2=65/2=32,5$$

Медиана равна 32,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 50
Наименьшее значение равно 20

$$50-20=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=177 778+69 444+11 111+2 778+44 444+277 778=583 333$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{583 333}{5}=116 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 116,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=116,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(116,667\right)}=10801$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 801