Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=227$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{227}{8}=28,375$$

Среднее арифметическое равно $$28,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,23,26,27,30,31,35,35

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,23,26,27,30,31,35,35

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+30\right)/2=57/2=28,5$$

Медиана равна 28,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 35
Наименьшее значение равно 20

$$35-20=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=70 141+28 891+5 641+1 891+2 641+6 891+43 891+43 891=203 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{203 878}{7}=29 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 29,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=29,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(29,125\right)}=5397$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 397