Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=22224$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=5556=5556$$

Среднее арифметическое равно $$5556$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,202,2000,20002

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,202,2000,20002

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(202+2000\right)/2=2202/2=1101$$

Медиана равна 1 101

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20 002
Наименьшее значение равно 20

$$20002-20=19982$$

Диапазон равен 19 982

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5 556

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=30647296+28665316+12645136+208686916=280644664$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{280644664}{3}=93548221 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 93548221,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=93548221,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(93548221,333\right)}=9672033$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9672 033