Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=150$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=30=30$$

Среднее арифметическое равно $$30$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,20,30,40,40

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
20,20,30,40,40

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 20

$$40-20=20$$

Диапазон равен 20

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 30

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+100+0+100+100=400$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{400}{4}=100$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 100

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=100$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(100\right)}=10$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10