Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=174$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{87}{4}=21,75$$

Среднее арифметическое равно $$21,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,20,20,21,22,23,24,24

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,20,20,21,22,23,24,24

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(21+22\right)/2=43/2=21,5$$

Медиана равна 21,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 20

$$24-20=4$$

Диапазон равен 4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 062+3 062+3 062+0 562+0 062+1 562+5 062+5 062=21 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{21 496}{7}=3 071$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3,071

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3,071$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3,071\right)}=1752$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 752