Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1476}{25}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{369}{25}=14,76$$

Среднее арифметическое равно $$14,76$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,24,12,8,16,20

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,24,12,8,16,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12,8+16\right)/2=28,8/2=14,4$$

Медиана равна 14,4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 10,24

$$20-10,24=9,76$$

Диапазон равен 9,76

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,76

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27 458+1 538+3 842+20 430=53 268$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{53 268}{3}=17 756$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17,756

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17,756$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17,756\right)}=4214$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 214