Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=75$$
Количество элементов $$=11$$

$$x̄=\frac{75}{11}=6,818$$

Среднее арифметическое равно $$6,818$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

Подсчитать количество членов:
Членов (11)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,3,3,3,4,4,4,8,8,15,20

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 3

$$20-3=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,818

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=173 760+66 942+1 397+1 397+7 942+7 942+7 942+14 579+14 579+14 579+14 579=325 638$$
Количество членов $$=11$$
Количество членов минус 1 = 10

Дисперсия$$=\frac{325 638}{10}=32 564$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 32,564

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=32,564$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(32,564\right)}=5706$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 706