Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{155}{4}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{31}{4}=7,75$$

Среднее арифметическое равно $$7,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,25,2,5,5,10,20

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,25,2,5,5,10,20

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 1,25

$$20-1,25=18,75$$

Диапазон равен 18,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=150,062+5,062+7,562+27,562+42,25=232,498$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{232,498}{4}=58,124$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 58,124

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=58,124$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(58,124\right)}=7624$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 624