Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{75}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{75}{8}=9,375$$

Среднее арифметическое равно $$9,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,5,10,20

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,5,10,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5+10\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 2,5

$$20-2,5=17,5$$

Диапазон равен 17,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=112 891+0 391+19 141+47 266=179 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{179 689}{3}=59 896$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 59,896

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=59,896$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(59,896\right)}=7739$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 739