Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{152}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{38}{5}=7,6$$

Среднее арифметическое равно $$7,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,8,6,9,2,12,4

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,8,6,9,2,12,4

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+9,2\right)/2=15,2/2=7,6$$

Медиана равна 7,6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12,4
Наименьшее значение равно 2,8

$$12,4-2,8=9,6$$

Диапазон равен 9,6

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=23,04+2,56+2,56+23,04=51,20$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{51,20}{3}=17,067$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17,067

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17,067$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17,067\right)}=4131$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 131