Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=108$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=27=27$$

Среднее арифметическое равно $$27$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,7,8,1,24,3,72,9

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,7,8,1,24,3,72,9

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8,1+24,3\right)/2=32,4/2=16,2$$

Медиана равна 16,2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72,9
Наименьшее значение равно 2,7

$$72,9-2,7=70,2$$

Диапазон равен 70,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=590,49+357,21+7,29+2106,81=3061,80$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3061,80}{3}=1020,6$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1020,6

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1020,6$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1020,6\right)}=31947$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 31 947