Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{315}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Среднее арифметическое равно $$26,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,5,10,20,40,80

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,5,10,20,40,80

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+20\right)/2=30/2=15$$

Медиана равна 15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 2,5

$$80-2,5=77,5$$

Диапазон равен 77,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=564 062+451 562+264 062+39 062+189 062+2889 062=4396 872$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{4396 872}{5}=879 374$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 879,374

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=879,374$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(879,374\right)}=29654$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 29 654