Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=16$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=4=4$$

Среднее арифметическое равно $$4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,3,5,4,5,5,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,5,3,5,4,5,5,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,5+4,5\right)/2=8/2=4$$

Медиана равна 4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5,5
Наименьшее значение равно 2,5

$$5,5-2,5=3$$

Диапазон равен 3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2,25+0,25+0,25+2,25=5,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5,00}{3}=1,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,667\right)}=1291$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 291