Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{127}{10}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{127}{60}=2,117$$

Среднее арифметическое равно $$2,117$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,1,8,2,3,2,3,2,3,2,5

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,1,8,2,3,2,3,2,3,2,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,3+2,3\right)/2=4,6/2=2,3$$

Медиана равна 2,3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2,5
Наименьшее значение равно 1,5

$$2,5-1,5=1$$

Диапазон равен 1

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2,117

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 147+0 034+0 034+0 100+0 034+0 380=0 729$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{0 729}{5}=0 146$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,146

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,146$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,146\right)}=0382$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 382