Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1705}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{341}{2}=170,5$$

Среднее арифметическое равно $$170,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,5,10,40,160,640

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,5,10,40,160,640

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 640
Наименьшее значение равно 2,5

$$640-2,5=637,5$$

Диапазон равен 637,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 170,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=28224+25760,25+17030,25+110,25+220430,25=291555,00$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{291555,00}{4}=72888,75$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 72888,75

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=72888,75$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(72888,75\right)}=269979$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 269 979