Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=36$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=9=9$$

Среднее арифметическое равно $$9$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,4,4,8,9,6,19,2

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,4,4,8,9,6,19,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,8+9,6\right)/2=14,4/2=7,2$$

Медиана равна 7,2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19,2
Наименьшее значение равно 2,4

$$19,2-2,4=16,8$$

Диапазон равен 16,8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=43,56+17,64+0,36+104,04=165,60$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{165,60}{3}=55,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 55,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=55,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(55,2\right)}=7430$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7,43