Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{135}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{135}{16}=8,438$$

Среднее арифметическое равно $$8,438$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,25,4,5,9,18

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,25,4,5,9,18

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,5+9\right)/2=13,5/2=6,75$$

Медиана равна 6,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 18
Наименьшее значение равно 2,25

$$18-2,25=15,75$$

Диапазон равен 15,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,438

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=38 285+15 504+0 316+91 441=145 546$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{145 546}{3}=48 515$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 48,515

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=48,515$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(48,515\right)}=6965$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 965