Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{63}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{63}{8}=7,875$$

Среднее арифметическое равно $$7,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,1,4,2,8,4,16,8

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,1,4,2,8,4,16,8

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,2+8,4\right)/2=12,6/2=6,3$$

Медиана равна 6,3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16,8
Наименьшее значение равно 2,1

$$16,8-2,1=14,7$$

Диапазон равен 14,7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33 351+13 506+0 276+79 656=126 789$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{126 789}{3}=42 263$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 42,263

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=42,263$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(42,263\right)}=6501$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 501